什么是正三角形，等边三角形

1、什么是正三角形，等边三角形？等边三角形，英文:equilateraltriangle。

2、等边三角形（又称正三角形），为三边相等的三角形。

3、其三个内角相等，均为60°。

4、它是锐角三角形的一种。

5、等边三角形的概念英文：equilateraltriangle，“等边三角形”也被称为“正三角形”。

6、如果一个三角形满足下列任意一条，则它必满足另一条，为等边三角形：三边长度相等。

7、三个内角度数均为60度。

8、编辑本段等边三角形的性质等三线合一边三角形的内角都相等，且均为60°。

9、等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或对角的平分线所在的直线。

10、正三角形等边三角形的重要数据空间对称群二面体群(D3)角和边的数量3施莱夫利符号{3}内角的大小60°等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。

11、（四心合一）编辑本段作等边三角形可以利用尺规作图的方式画出正三角形，其作法相当简单：先用尺画出一条任意长度的线段（这条线段的长度决定等边三角形的边长），等边三角形的尺规作图再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆，二圆汇交于二点，任选一点，和原来线段的两个端点画线段，则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。

12、编辑本段等边三角形的判定首先考虑判断三角形是等腰三角形。

13、三边相等的三角形是等边三角形（定义）三个内角都相等的三角形是等边三角形有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形理解等边三角形的性质与判定:首先，明确等边三角形定义。

14、三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形。

15、其次，明确等边三角形与等腰三角形的关系。

16、等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。

17、推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。

18、（四心合一）等边三角形的每条边上的中线、高或对角平分线重合。

19、（三线合一）判定等边三角形等边三角形的复数性质A，B，C三点的复数构成正三角形等价于A+wB+w^2C=0其中w=cos(2π/3)+isin(2π/3)1+w+w^2=0等边三角形的高等边三角形的高和其边长的比为√(3/4)：1证明：作等边三角形的一条高，将等边三角形分为两个全等的直角三角形，设这个等边三角形的边长为a，则其中一个直角三角形一条直角边长为1/2a，斜边为a（即该等边三角形.由勾股定理，（直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方），得另一条直角边（即该等边三角形的高）为√a^2-（1/2a)^2=√(3/4a)，即证.由上，可推导出等边三角形的面积公式：S=1/2ah=（1/×[√(3/4a)]=[（√/4]×a^2编辑本段等边三角形与圆边长关系h=asin60°=1/2√3r=1/2acot(π/3)=1/2atan(π/6)=1/6√3aR=1/2acsc(π/3)=1/2asec(π/6)=1/3√3aS=1/4na2cot(π/3)=1/4√3a2Sr=πr2=1/12πa2表示内切圆面积，等边三角形，英文:equilateraltriangle。

20、等边三角形（又称正三角形），为三边相等的三角形。

21、其三个内角相等，均为60°。

22、它是锐角三角形的一种。

23、等边三角形的概念英文：equilateraltriangle，“等边三角形”也被称为“正三角形”。

24、如果一个三角形满足下列任意一条，则它必满足另一条，为等边三角形：三边长度相等。

25、三个内角度数均为60度。

26、编辑本段等边三角形的性质等三线合一边三角形的内角都相等，且均为60°。

27、等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或对角的平分线所在的直线。

28、正三角形等边三角形的重要数据空间对称群二面体群(D3)角和边的数量3施莱夫利符号{3}内角的大小60°等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。

29、（四心合一）编辑本段作等边三角形可以利用尺规作图的方式画出正三角形，其作法相当简单：先用尺画出一条任意长度的线段（这条线段的长度决定等边三角形的边长），等边三角形的尺规作图再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆，二圆汇交于二点，任选一点，和原来线段的两个端点画线段，则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。

30、编辑本段等边三角形的判定首先考虑判断三角形是等腰三角形。

31、三边相等的三角形是等边三角形（定义）三个内角都相等的三角形是等边三角形有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形理解等边三角形的性质与判定:首先，明确等边三角形定义。

32、三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形。

33、其次，明确等边三角形与等腰三角形的关系。

34、等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。

35、推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。

36、（四心合一）等边三角形的每条边上的中线、高或对角平分线重合。

37、（三线合一）判定等边三角形等边三角形的复数性质A，B，C三点的复数构成正三角形等价于A+wB+w^2C=0其中w=cos(2π/3)+isin(2π/3)1+w+w^2=0等边三角形的高等边三角形的高和其边长的比为√(3/4)：1证明：作等边三角形的一条高，将等边三角形分为两个全等的直角三角形，设这个等边三角形的边长为a，则其中一个直角三角形一条直角边长为1/2a，斜边为a（即该等边三角形.由勾股定理，（直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方），得另一条直角边（即该等边三角形的高）为√a^2-（1/2a)^2=√(3/4a)，即证.由上，可推导出等边三角形的面积公式：S=1/2ah=（1/×[√(3/4a)]=[（√/4]×a^2编辑本段等边三角形与圆边长关系h=asin60°=1/2√3r=1/2acot(π/3)=1/2atan(π/6)=1/6√3aR=1/2acsc(π/3)=1/2asec(π/6)=1/3√3aS=1/4na2cot(π/3)=1/4√3a2Sr=πr2=1/12πa2表示内切圆面积，三角形首先是有三个线段相连的封闭的图形，在平面几上叫三角形，其内角之和等于180度。

38、其可以分法是以90度划分的。

39、有个角大于90度为钝角三角形，小于90度为锐角三角形，而有个角为90度的为直角三角形。

40、在锐角三角形中，三个角为60度为正三角形，其边相等。

41、而在等腰三角形只要有二个边相等则就是了，其对应角相等。

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