1至100的因数？

1到100之间的质数有（1,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97）

4的因数（1,2,4）

6的因数（1,2,3,6）

8的因数（1,2,4,8）

9的因数（1,3,9）

10的因数（1,2,5,10）

12的因数（1,2,3,4,6,12）

14的因数（1,2,7,14）

15的因数（1,3,5,15）

16的因数（1,2,4,8,16）

18的因数（1,2,3,6,9,18）

20的因数（1,2,4,5,10,20）

21的因数（1,3,7,21）

22的因数（1,2,11,22）

24的因数（1,2,3,4,6,8,12,24）

25的因数（1,5,25）

26的因数（1,2,13,26）

27的因数（1,3,9,27）

28的因数（1,2,4,7,14,28）

30的因数（1,2,3,5,6,10,15,30）

32的因数（1,2,4,8,16,32）

33的因数（1,3,11,33）

34的因数（1,2,17,34）

35的因数（1,5,7,35）

36的因数（1,2,3,4,9,12,18,36）

38的因数（1,2,19,38）

39的因数（1,3,13,39）

40的因数（1,2,4,5,8,10,20 ,40）

42的因数（1,2,3,6,7,14,21,42）

44的因数（1,2,4,11,22,44）

45的因数（1,3,5,9,15,45）

46的因数（1,2,23,46）

48的因数（1,2,3,4,6,8,12,16,24,48）

49的因数（1,7,49）

50的因数（1,2,5,10,25,50）

51的因数（1,17,3,51）

52的因数（1,2,4,13,26,52）

54的因数（1,2,3,6,9,18,27,54）

55的因数（1,5,11,55）

56的因数（1,2,4,7,8,14,28,56）

58的因数（1,2,29,58）

60的因数（1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60）

62的因数（1,2,31,62）

63的因数（1,3,7,9,21,63）

64的因数（1,2,4,8,16,32,64）

65的因数（1,5,13,65）

66的因数（1,2,3,6,11,22,33,66）

68的因数（1,2,4,17,34,68）

69的因数（1,3,23,69）

70的因数（1,2,5,7,10,14,35,70）

72的因数（1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72）

74的因数（1,2,37,74）

75的因数（1,3,5,15,25,75）

76的因数（1,2,4,19,38,76）

77的因数（1,7,11,77）

78的因数（1,2,3,6,13,26,39,78）

80的因数（1,2,4,5,8,10,16,20,40,80）

81的因数（1,3,9,27,81）

82的因数（1,2,41,82）

84的因数（1,2,4,7,3,12,21,28,42,84）

85的因数（1,5,17,85）

86的因数（1,2,43,86）

87的因数（1,3,29,87）

88的因数（1,2,4,8,11,22,44,88）

90的因数（1,2,3,5,9,10,18,30,45,90）

91的因数（1,7,13,91）

92的因数（1,2,4,23,46,92）

93的因数（1,3,31,93）

94的因数（1,2,47,94）

95的因数（1,5,19,95）

96的因数（1,2,3,4,6,8,12,16,24,32,48,96）

98的因数（1,2,7,14,49,98）

99的因数（1,3,9,11,33,99）

100的因数（1,2,4,5,10,20,25,50,100）

1至100有共计1052个因数。一个数的因数是能够整除该数的数。首先，对于每个数n，它有1和n两个因数。然后，可以从2开始遍历到n/2，找出它所有的因数。如果n可以被i整除，那么n/i也是n的因数。最后，还需要考虑n本身是否为一个质数，如果是，则它只有两个因数1和n。因数在数论中有着重要的应用，比如在求最大公约数、最小公倍数以及判断整数的奇偶性等方面都有所涉及。同时，因数还有着一些有趣的性质，例如一个正整数n的所有因数之和为n的二次幂形式，即sigma(n) = n^(k+1), 其中k为n的质因数个数。

这道题中，数之间的因数也称为公因数。

1～（至）100应该为1，2，3，4……100的数的公因数。由此也看出数量太多。仅举几例：

1与100的公因数就是1x100＝100，公因数为100。

3与100的公因数是3X100＝3000；100x3＝300，公因数为300。其他暂胳

包括1、2、4、5、10、20、25、50和100。因为一个数的因数是能够整除这个数的自然数，而这些数都能够整除1至100中的某一个数，所以它们都是。除了1至100中的因数外，我们还可以根据因数的定义，进一步找出一些有趣的规律。比如，如果一个数的因数个数为奇数，那么这个数一定是一个完全平方数；而如果因数个数为偶数，则这个数不是完全平方数。这是因为每个因子都有一个相对应的因子，除了完全平方数的平方根会重复计算，其他数的因数均为偶数。

共有1048个。因为每个数字都至少有两个因数：1和本身，而当数字为完全平方数时，其因数数量为奇数，因为开平方后可得到一个重复的因数，因此需要加1。具体地，1有1个因数，2有2个因数，3有2个因数，4有3个因数，5有2个因数，6有4个因数，7有2个因数，8有4个因数，9有3个因数，10有4个因数……以此类推，直到100有9个因数。

答：1至100的因数如下：2.3.5.7.11.13.19.17.23.29.31.37.41.43.47.53.61.71.73.79.83.89.97。所谓因数，是数学名词，若一整数能除尽另一个数，则前者称为后者的因数，如1.3.5.15。要知道什么叫因数，才能正确判断写出。

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