12和30的最大公因数是多少最小公倍数是多少

12和30的最大公因数是多少最小公倍数是多少？

最大公因数是6，最小公倍数是60

用分解质因数得方法

12=2×2×3

30=2×3×5

求最大公因数它们相同质因数的积

2×3=6

最小公倍数，是它们相同质因数与独有因数的积

2×2×3×5=60

所以，12和30的最大公因数是6，最小公倍数是60。

2、短除法

用2除12和30，得商6和15再用3除6和15得商为2和5，此时2和5互质，短除法结束，

两个除数2与3相乘得6为最大公因数，

两个除数两个商相乘2×3×2×5=60是最小公倍数。

答：这道题考我们对公因数、公倍数的理解及其应用。下面我们一起来解答：

首先，12的公约数有1、2、3、4、6、12；30的公约数有1、2、3、5、6、10、15、30

其次，依据上面可知12和30的公约数有：1、2、3、6

故，12和30的最大公因数为6。

再，12=2x3×2，30=2×3×5

故，12和30的最小公倍数为：2×3×2×5=60。

答：12和30的最大公因数是6，12和30的最小公倍数是60。两个数公有的因数叫这两个数的公因数，其中最大的一个叫最大公因数。两个数公有的倍数叫公倍数，其中最小的一个叫最小公倍数。因为12和30既不是互质数又不是倍数关系可以用短除法求。还可以用列举法求。用短除可以这样求：1先用公因数2分别去用除12和30，商6和15，再用公因数3去除，商2和5，2和5是互质数，所以12和30的最大公因数是2x3=6，最小公倍数是2x3x2x5=60。

解：12和30的最大公因数是6最小公倍数是60。计算的方法是用短除式：在短除式左边商3余4和10，再商2余2和5，因为余数2和5为互质数，12和30的公因数3和2的积6就是它两的最大公因数；12和30的质因数3，2，2，5的积60就是12与30的最小公倍数。

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