39和52的最大公因数是多少

39和52的最大公因数是多少？

39和52的最大公因数是13，最小公倍数是156。解题过程如下：

39和52的公约数有1,13，其中最大的一个是13，13是39与52的最大公因数。

39的倍数有39、78、117、156，……，52的倍数有52、104、156、208，……，39和52的最小公倍数156。

扩展资料

1、最大公因数求法

质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。

例如：求24和60的最大公约数，先分解质因数，得24=2×2×2×3，60=2×2×3×5，24与60的全部公有的质因数是2、2、3，它们的积是2×2×3=12，所以，（24，60）=12。

2、最小公倍数求法

把几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最小公倍数。

例如：求6和15的最小公倍数。先分解质因数，得6=2×3，15=3×5，6和15的全部公有的质因数是3，6独有质因数是2，15独有的质因数是5，2×3×5=30，30里面包含6的全部质因数2和3，还包含了15的全部质因数3和5，且30是6和15的公倍数中最小的一个，所以[6，15]=30。

如果一个数能同时被两个数整除，那么这个数就是那两个数的公因数，两个数的最大公因数是指两个数的共同的因数中最大的一个，39的因数有1，3，13，39，而52的因数有1，2，4，13，26，52，可见除了1以外，没有相同的因数，39和52互为质数，它们的最大公因数是1。

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