素数的概念素数的定义是什么

素数的概念素数的定义是什么

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素数指在大于1的自然数中，除了1和该数自身外，无法被其他自然数整除的数（也可定义为只有1与该数本身两个正因数的数）。

大于1的自然数若不是素数，则称之为合数（也称为合成数）。算术基本定理确立了素数于数论里的核心地位：任何大于1的整数均可被表示成一串唯一素数之乘积。

素数即是质数，它的定义是：一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做素数。

常见的素数有2、3、5、7等等，素数的个数是无穷的，以36N为单位，随着N的增大，素数的个数以波浪形式渐渐增多。在一个大于1的数a和它的2倍之间必存在至少一个素数。如2和它的2倍4之间，存在的素数是2和3。

素数的应用范围很广泛，比如密码学、汽车变速箱齿轮、导弹和鱼雷、生命周期等等。

素数是指只能被1和自身整除的正整数，即除了1和本身以外，没有其他因数的数。例如，2、3、5、7都是素数，而4、6、8则不是素数，因为它们都可以被其他数整除。素数的概念在数学中非常重要，因为它们是构成整数的基本单元。许多复杂的数学问题都与素数相关，比如质因数分解、欧拉定理、费马大定理等。

而对于密码学、编码等领域，素数更是发挥着至关重要的作用。因为素数的特殊性质，加密算法中常常需要使用大素数。总之，素数虽然简单，但是却具有重要的理论和实践价值。了解和研究素数不仅能够增进数学知识，而且还可以为实际应用提供帮助。

素数[sùshù]也叫质数。在大于1的整数中，仅有1及其本身能将它整除的数。如2，3，5，7，11，13，17，…。素数有无穷多个。奇数[jīshù]单数。不能被2整除的整数。与偶数相对。

答：质数又称素数，由此可见，质数和素数都是指一个大于1的自然数，除了1和这个数的自身以外，不能被其他的自然数整除的数。

定义

质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。[1]

性质

质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，

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