因式分解法 因式分解的4种方法

大家好，今天给各位分享因式分解法的一些知识，其中也会对因式分解的4种方法进行解释，文章篇幅可能偏长，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在就马上开始吧！

本文目录

1. 因式分解的所有方法的步骤
2. 因式分解与合成公式
3. 因式分解的所有公式
4. 因式分解的公式
5. 因式分解的4种方法

因式分解的所有方法的步骤

分解一般步骤：1、如果多项式的首项为负，应先提取负号；这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。2、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；要注意：多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1；提公因式要一次性提干净，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。3、如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；4、如果用上述方法不能分解，再尝试用分组、拆项、补项法来分解。口诀：先提首项负号，再看有无公因式，后看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适。扩展资料：因式分解主要有十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法等方法，求根公因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法式法，换元法，长除法，短除法，除法等。原则：1、分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式。2、分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。3、每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。4、结果最后只留下小括号，分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止；5、结果的多项式首项一般为正。在一个公式内把其公因子抽出，即透过公式重组，然后再抽出公因子；6、括号内的首项系数一般为正；7、如有单项式和多项式相乘，应把单项式提到多项式前。如(b+c)a要写成a(b+c)；8、考试时在没有说明化到实数时，一般只化到有理数就够了，有说明实数的话，一般就要化到实数。口诀：首项有负常提负，各项有“公”先提“公”，某项提出莫漏1，括号里面分到“底”。

因式分解与合成公式

因式分解常用公式

1、平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)。

2、完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2。

3、立方和公式：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)。

4、立方差公式：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)。

5、完全立方和公式：a3+3a2b+3ab2+b3=(a+b)3。

6、完全立方差公式：a3-3a2b+3ab2-b3=(a-b)3。

因式分解的所有公式

因式分解公式:（1）平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)；（2）完全平方公式a2+2ab+b2=(a+b)2；（3）立方和公式a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)等等。

什么是因式分解

把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。

因式分解的公式

因式分解公式：平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2把式子倒过来：(a+b)(a-b)=a2-b2a2±2ab+b2=(a±b)2就变成了因式分解，因此，我们把用利用平方差公式和完全平方公式进行因式分解的方法称之为公式法。例：

1、25-16x2=52-(4x)2=(5+4x)(5-4x)

2、p4-1=(p2+1)(p2-1)=(p2+1)(p+1)(p-1)

3、x2+14x+49=x2+2·7·x+72=(x+7)2

4、(m-2n)2-2(2n-m)(m+n)+(m+n)2=(m-2n)2+2(m-2n)2(m+n)+(m+n)2=[(m-2n)+(m+n)]2=(2m-n)2

因式分解的4种方法

1.提取公因式法。

提取多项式的各项都含有的因式。

2.应用公式法。

运用“完全平方”“平方差”等公式的逆应用。

3.十字相乘法

根据“x2+(p+q)+pq=(x+p)(x+q)”分解

4.配方法

将二次项配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，将其因式分解。

因式分解法和因式分解的4种方法的问题分享结束啦，以上的文章解决了您的问题吗？欢迎您下次再来哦！

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