方差有什么简便算法吗

方差有什么简便算法吗？

方差是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）并把它叫做这组数据的方差，记作S^2。 在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。

1.若x1,x2....xn 的平均数为m

其方差是：S^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]

标准差：S=√{1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]}

2.若x1,x2....xn 其方差是：S2

则kx1,kx2.....kxn的方差为:k2S2

3.若x1,x2....xn 其方差是：S2

则x1+a,x2+a,x3+a....xn+a的方差为:S2(没有改变）

(k1,a是不为零的常数）

4.若x1,x2....xn 其方差是：S2

则kx1+a,kx2+a,kx3+a....kxn+a的方差为:k2S2

1.将一组数据减去同一个数,得到一组新数据（比较小,且平方很好算）；

2.计算这组新数据的平方和,以及平均数；

3.用公式计算方差：s2=1/n*(x12+x22+x32+……+xn2)-(x拔)2

方差的概念与计算公式，例1 两人的5次测验成绩如下：X： 50，100，100，60，50 E(X)=72；Y： 73， 70， 75，72，70 E(Y)=72。平均成绩相同，但X 不稳定，对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为D(X)：直接计算公式分离散型和连续型，具体为：这里 是一个数。推导另一种计算公式得到：“方差等于平方的均值减去均值的平方”。其中，分别为离散型和连续型计算公式。 称为标准差或均方差，方差描述波动程度。

我算几十个数据 起码要3-5分钟，这样太慢了，想找简便算法。

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