向量的乘法怎么来的

1、向量的乘法怎么来的？所谓向量的乘法是指向量的内积以及外积这两种运算。

2、内积运算的结果是一个实数，并不是向量，所以内积运算对向量来说不封闭，从代数角度来说，这不是一个好的运算，不封闭且不满足结合律。

3、外积运算的结果是一个矩阵，同理，这个运算不满足结合律交换律，也不是一个好的代数运算。

4、复数乘法运算的结果仍然是复数，如果复数不为零，还可以定义乘法的逆运算除法。

5、乘法运算满足交换律结合律，且运算结果封闭。

6、这是一个好的代数运算。

7、复数乘法有明确的几何意义，为复数模的缩放以及旋转。

8、这跟矩阵乘法的几何意义类似。

9、矩阵乘法满足结合律但不满足交换律，如果矩阵的行列式不为零，也可以定义矩阵乘法的逆运算。

10、矩阵乘法也有明确的几何意义，也是对向量的模的缩放以及旋转，这个变换把直线仍旧变为直线，所以矩阵表示的运算被称为线性映射。

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