刚体的转动惯量三大定律

刚体的转动惯量三大定律

1. 转动定律

M：和外力矩。α： 角加速度。

刚体绕定轴转动时，刚体的角加速度与它所受的和外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比。

2. 平行轴定理

d：两平行轴之间的距离。

常用于已知转动惯量的刚体轴线偏移。

3. 角动量定理

（1）质点的角动量定理

角动量定理

对同一参考点O，质点所受的冲量矩等于质点角动量的增量。

（2） 刚体的角动量定理

对指定转轴，刚体所受的冲量矩等于角动量的增量。

4. 角动量守恒定律

（1）质点的角动量守恒定律当质点所受对参考点O的合外力矩为零时，质点对该参考点O的角动量为一常矢量。

（2）刚体的角动量守恒定律当和外力矩为0时，刚体的角动量不变。

*默认相对于转轴

（3）刚体的角动量和质点的角动量混用守恒

两者的动量的本质相同，可相加。

5. 刚体绕定轴转动的动能定理

合外力矩对绕定轴转动的刚体所做的功，等于刚体转动动能的增量。

刚体的转动惯量三大定律

第一大定律：刚体定轴转动定律：公式 Mz=Jβ 其中Mz表示对于某定轴的合外力矩，J表示刚体绕给定轴的转动惯量，β表示角加速度。

笫二定律是刚体定轴转动的角动量守恒定律 当 M 0 时,得 Jω = 恒量。即,如果物体所受的合外力矩等于零,或者不受外力矩 的所用,物体的角动量不变。

第三定律平行轴定律：平行轴定理反映了刚体绕不同轴的转动惯量之间的关系，它给出了刚体对任意转轴的转动惯量和对与此轴平行且通过质心的转轴的转动惯量之间的关系。

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