圆台体积公式？锥形容器体积怎么算？

大家好，今天给各位分享圆台体积公式的一些知识，其中也会对锥形容器体积怎么算进行解释，文章篇幅可能偏长，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在就马上开始吧！

本文目录

1. 圆台的计算公式
2. 锥形容器体积怎么算
3. 圆台体积公式推理
4. 圆台的高怎么求
5. 圆台表体面积公式

圆台的计算公式

圆台的体积公式：V=1/3×πh(r2+R2+rR) ，其中r是上底面半径，R是下底面半径。 圆台的表面积公式：S=πr2+πR2+πRl+πrl=π(r2+R2+Rl+rl) r－上底半径、R－下底半径、h－高、l—母线=根号下[（R-r）2+h2] 圆台的底面和顶面近似时，圆台体积可近似为：圆台的底面面积S1加顶面面积S2除以2的平均面积1/2(S1+S2)的一个圆柱体乘以高h，即

锥形容器体积怎么算

解答：

你说的是求圆台状容器体积问题，而不是锥形容器体积。因为圆锥只有一个底面，只有圆台符合你的描述。

因截面为等腰直角三角形（描述不准确：应是截面侧棱线延长后形成等腰直角三角形），所以圆台的高=（2000-400）/2=800。

据圆台体积公式V=πh(R2+Rr+r2)/3得：

V=π*800(10002+1000*200+2002)/3=304000000π。

圆台体积公式推理

圆台体积公式为v=(1/3)h[s'+√(ss')+s](√为根号,表示开平方.)

证明:将上底面积为s',下底面积为s,高为h的园台的母线延长,得

一顶点为p的完整的园锥p-s,设延长部分的高为x,那么,园台的体

积v=(1/3)(h+x)s-(1/3)*xs'=(1/3)hs+(1/3)x(s-s')..(1)

现在我们设法把(1)式右边的x用已知量h,s,s'来表示它.在园锥

p-s中,s'‖s,∴s/s'=(h+x)^2/x^2.

两边同时开平方并取正值得

√s/√s'=(h+x)/x

依分比定理有

(√s-√s')/√s'=h/x

将上式左端的分子和分母同乘以(√s+√s'),得

(s-s')/[s'+√(ss')]=h/x

故x=h[s'+√(ss')]/(s-s')...............(2)

将(2)代入(1)式的右边并整理,即得

v=(1/3)h[s'+√(ss')+s]

圆台的高怎么求

答：则该圆台可视作一个底面半径为R的大圆椎的上部截去底面半径为r的小圆椎所留下的旋转体；其高度为h。

因此其体积V是两个圆椎体积的差，而两个圆椎的体积公式中涉及到各自的高，因此应该先求两圆锥的高。

设小圆椎的高为d，则大圆椎的高为d+h；且两圆椎轴截面所成的等腰三角形是相似的，满足如下比例关系：

d：d+h=r：R

可解得d=[r/(R-r)]h

从而圆台的体积V=[(πR^2)/3](d+h)-[(πr^2)/3]h

将d=[r/(R-r)]h带入可得：V=(πh/3)(R^3-r^3)/(R-r)=(π/3)(R^2+Rr+r^2)h

圆台表体面积公式

圆台的表面积公式：S=πr2+πR2+πRl+πrl=π(r2+R2+Rl+rl)

其中：r－上底半径；R－下底半径；h－高；l-母线，等于√[（R-r）2+h2]

关于本次圆台体积公式和锥形容器体积怎么算的问题分享到这里就结束了，如果解决了您的问题，我们非常高兴。

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