2的1次方加到二的99次方等于多少

2的1次方加到二的99次方等于多少？

2的1次方加到二的99次方等于2的100次方减2，即2^100-2。

根据等比数列求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)，把首项a1=2,比值q=2,项数n=99带入，得到Sn=2?(1-2^99)/(1-2)=2^100-2。

如果没学过等比数列求和，还可以2的指数计算规律有2^1+2^1=2^2，2^2+2^2=2^3，2^3+2^3=2^4，...，2^99+2^99=2^100，我们可以在题目的算式开始加一个2^1，最后在减掉。那么前面两项相加就等于之后一项，形成了新的算式，又是前两项只和等于第三项，一直算到2^99+2^99=2^100，然后在减掉前面增加的2就是2^100-2。

还可以用二进制的思想去计算，题目中的和在加1正好等于二进制连续的100个1，化成十进制就是2^100-1。

声明:本文内容及图片来源于读者投稿，本网站无法甄别是否为投稿用户创作以及文章的准确性,本站尊重并保护知识产权，根据《信息网络传播权保护条例》，如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们，我们会及时删除。请将本侵权页面网址发送邮件到583666585@qq.com，我们会及时做删除处理。