幂函数公式，幂函数的导数基本公式
- 2023-05-01 20:11:02
大家好，关于幂函数公式很多朋友都还不太明白，今天小编就来为大家分享关于幂函数的导数基本公式的知识，希望对各位有所帮助！
本文目录
不同底数幂的运算所有公式
不同底数幂的运算法则如下：底数不同，应先化成底数相同再进行计算。
乘法是底数不变，指数相加；除法是底数不变，指数相减；加法和减法是合并同类项。即同底数幂相乘,底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘。
excel幂函数的公式
直接使用POWER()函数可以得到结果：当底为X，幂为Y时，在单元格内输入=POWER(X,Y)该单元格即显示X的Y次方的值，Y值可以是正，也可以是负数。
excel次幂函数公式
在Excel中，次幂函数使用的公式是“=POWER(number,power)”，其中number表示底数，power表示指数。例如，要计算2的3次幂，可以使用“=POWER(2,3)”公式。
这个公式也可以用幂运算符“^”来简写，例如“=2^3”和“=POWER(2,3)”是等价的。除了次幂函数，Excel中还包括其他数学函数，如平方根函数“SQRT”、“ABS”绝对值函数、“SIN”正弦函数等等。
幂函数的导数基本公式
(x^a)'=ax^(a-1)
证明：y=x^a
两边取对数lny=alnx
两边对x求导(1/y)*y'=a/x
所以y'=ay/x=ax^a/x=ax^(a-1)
y=a^x
两边同时取对数：
lny=xlna
两边同时对x求导数：
==>y'/y=lna
==>y'=ylna=a^xlna
幂函数：一般的，形如y=x(a为实数)的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。例如函数y=xy=x、y=x、y=x(注:y=x=1/xy=x时x≠0)等都是幂函数。当a取非零的有理数时是比较容易理解的，而对于a取无理数时，初学者则不大容易理解了。因此，在初等函数里，我们不要求掌握指数为无理数的问题，只需接受它作为一个已知事实即可，因为这涉及到实数连续性的极为深刻的知识
幂函数所有公式汇总
法则口诀：
同底数幂的乘法：底数不变，指数相加幂的乘方；
同底数幂的除法：底数不变，指数相减幂的乘方；
幂的指数乘方：等于各因数分别乘方的积商的乘方
分式乘方：分子分母分别乘方，指数不变
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