三角函数的诱导公式(tan三角函数诱导公式)

关于三角函数的诱导公式今天小丽来为大家解答以下的问题，，tan三角函数诱导公式这个很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、tan正切函数的诱导公式是tan（π+α）=tanα，tan（-α）=-tanαtan（π-α）=-tanα，tan（2π+α）=tanα，tan（2π-α）=-tanα，tan（π-α）=-tanα。

2、诱导公式是指三角函数中，利用周期性将角度比较大的三角函数，转换为角度比较小的三角函数的公式。

3、奇变偶不变，符号看象限。注：奇变偶不变（对k而言，指k取奇数或偶数），符号看象限（看原函数，同时可把α看成是锐角）。

4、公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆：水平诱导名不变；符号看象限。

5、各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”。

6、*象限内*一个角的三角函数值都是“+”。

7、第二象限内只有正弦和余割是“+”，其余*是“-”。

8、第三象限内只有正切和余切是“+”，其余函数是“-”。

9、第四象限内只有正割和余弦是“+”，其余*是“-”。

1、公式一:任意角α与-α的三角函数值之间的关系:sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα

2、三角函数诱导公式二:设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα

1、这是记忆三角函数诱导公式的口诀。例如计算:sin240;tan240

2、以上的180度是90度的偶数（2）倍，结果仍然是原来的函数（正弦），

3、而270度是90度的奇数（3）倍，结果就变成了原函数的余函数（余弦），

4、因为原来的角240度是第三项限的角，原函数的符号是负的。

5、“奇变偶不变”是说，角前面的度数是90度的倍数。如果是偶数，则函数名称不变，如果是奇数，则要变成它的余函数（正、余弦互相变，正、余切互相变，正、余割互相变）

6、“符号看象限”是说，要服从原来的角所在的象限中原来函数的符号。

解；π是弧度制，相对应的角度值是180度，从弧度制转化为角度值乘以180/π，比如2π对应的就是360度原因2π×180/π=360度，平常的诱导公式不是有sin(180-x)=sinx和sin(π-x)=sinx其实是一样的，希望对你有所帮助

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