圆台体积公式是什么

圆台体积公式是什么

圆台体积的计算公式是V=1/3πh（r2＋R2＋rR）。在公式中，圆台的上、下底面的半径分别是r，R，高是h。

圆台体积公式 如何计算体积

1圆台的性质

1、平行于底面的截面是圆。

2、过轴的截面是等腰梯形。

3、同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在?处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7过圆台侧面一点有且只有一条母线。

4、如果沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。

5、圆台任意两条母线延长后交于一点。

2圆台的画法

圆台的上、下底面都是圆，圆的直观图，一般不用斜二侧画法，而用正等测画法。它的规则是：

(1)在已知图形圆O中取互相垂直的轴Ox,Oy。画直观图时，把它们画成对应的轴O'x',O'y',使∠x'O'y'=120°(或60°)，它们确定的平面表示水平平面；

(2)已知图形上平行于x轴或y轴的线段，在直观图中，分别画成平行于x'轴或y'轴的线段；

(3)平行于x轴的直线长度不变,平行于y轴的直线长度变为2分之一。

圆台体积公式是什么

R）。

其中r是上底面半径，R是下底面半径。设一个圆台的上底面的半径为r'，下底面的半径为r，母线长为l。则S=π(r'2+r2+r'l+rl)。

解题思路：

最简单的是使用极限的思想，将圆台横截成无数个小圆台，则每个圆台可以近似的看成一个圆柱，那么再使用微积分即可求解：S侧=∫(0到l)2πdz=π（r1+r2)l。

其中l为圆台母线长，r1，r2为上下圆半径由此S=S侧+S上+S下=π（r1+r2)l+πr12+πr22=π(r'2+r2+r'l+rl)。当然用旋转体表面积公式S=2π∫ydx，其中y=(r2-r1)x/L+r1，也可求解S侧

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