35和15的最大公因数是______，最小公倍数是______

35和15的最大公因数是______，最小公倍数是______？

最大公因数是5，最小公倍数是105．

35=5×7， 15=3×5，

公有的质因数为5， 5×7×3=105，

所以35和15的最大公因数是5，最小公倍数是5×7×3=105；

拓展资料：

最大公因数基本概念：

如果数a能被数b整除，a就叫做b的 倍数，b就叫做a的 约数。约数和倍数都表示一个 整数与另一个整数的关系，不能单独存在。如只能说16是某数的倍数，2是某数的约数，而不能孤立地说16是倍数，2是约数。

"倍"与"倍数"是不同的两个概念，"倍"是指两个数相除的商，它可以是整数、 小数或者分数。"倍数"只是在数的 整除的范围内，相对于"约数"而言的一个数字的 概念，表示的是能被某一个自然数整除的数。

最大公约数几个整数，公有的约数，叫做这几个数的 公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。例如：12、16的公约数有1、2、4，其中最大的一个是4，4是12与16的最大公约数，一般记为（12，16）=4。12、15、18的最大公约数是3，记为（12，15，18）=3。

几个自然数公有的倍数，叫做这几个数的 公倍数，其中最小的一个自然数，叫做这几个数的最小公倍数。例如：4的倍数有4、8、12、16，……，6的倍数有6、12、18、24，……，4和6的公倍数有12、24，……，其中最小的是12，一般记为[4，6]=12。12、15、18的最小公倍数是180。记为[12，15，18]=180。若干个 互质数的最小公倍数为它们的乘积的绝对值。

35=5×7， 15=3×5， 公有的质因数为5， 5×7×3=105， 所以35和15的最大公因数是5，最小公倍数是5×7×3=105； 故答案为：5，105．

公因数和最小公倍数

最大公因数： 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。 一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的因数的个数是有限的。 最小公倍数： 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数的倍数的个数是无限的。

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