奇函数的性质 奇函数性质
- 2023-05-01 22:31:59
大家好，如果您还对奇函数的性质不太了解，没有关系，今天就由本站为大家分享奇函数的性质的知识，包括奇函数性质的问题都会给大家分析到，还望可以解决大家的问题，下面我们就开始吧！
本文目录
假奇函数的性质
答：如果对于函数f(x)定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫奇函数。
假奇函数的性质：
设函数y=f（x）为假奇函数，则可以得到如下性质。
性质1、假奇函数f(x)的定义域关于原点对称。
【推论】如果假奇函数f(x)的定义域为（a，b）（或[a,b]），则必有a=-b。
性质2、假奇函数f(x)的函数图象关于原点对称。
【推论】假奇函数f(x)在对称区间上的值域也关于原点对称。
性质3、如果假奇函数y=f(x)的定义域中有“0”，则必有f(0)=0.
性质4、对于定义域内的任意x都有f(-x)=-f(x)成立。
【推论1】：对于定义域内的任意x都有f(x)+f(-x)=0成立。
【推论2】：对于定义域内的任意x都有f(x)/f(-x)=f(-x)/f(x)=-1成立。
注意分母不恒为0.
性质5、假奇函数在对称区间上的单调性相同。
【推论】如果y=g(x)为全体实数R上的奇函数，并且y=g(x)在(-∝,0]（或[0,+∝)）上单调递增，则y=g(x)为全体实数R上的增函数；如果y=g(x)为全体实数R上的奇函数，并且y=g(x)在(-∝,0]（或[0,+∝)）上单调递减，则y=g(x)为全体实数R上的减函数。
偶函数的性质
偶函数性质：
1、图象关于y轴对称
2、满足f(-x)=f(x)
3、关于原点对称的区间上单调性相反
4、如果一个函数既是奇函数有是偶函数,那么有f(x)=0
5、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）
扩展资料
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数(EvenFunction)。
偶函数的定义域必须关于y轴对称，否则不能称为偶函数。
函数奇偶性8个性质
同学们，大家好！我们应该都知道函数可以分为这三种，分别是奇函数，偶函数还有就是非奇非偶函数，函数的性质有很多，我在这里大体说一下，他们的性质如下所说，包含单调性，所谓的单调性就是说的单调递增和单调递减这两个，同学们，我说的对不对
奇函数性质
奇函数是指在函数的定义域内，满足f(-x)=-f(x)的函数。其性质包括：
1.奇函数关于原点对称；
2.奇函数在积分区间[-a,a]内的积分为0；
3.奇函数的积分区间可以转化为一个由正值到负值的个别区间；
4.奇函数与偶函数的和为任意函数，其为积分区间[-a,a]上的某个函数。
在数学上，奇函数具有良好的对称性，在物理学中也有很多应用，比如描述液体的压力等。
奇偶函数性质
奇偶函数是指一个函数在其定义域上，对于所有的x，其函数值f(x)满足f(-x)=-f(x)的性质。也就是说，对于任意一个定义域内的x值，其函数值f(x)和它自身的负值f(-x)之间具有完全对称的关系。
OK，本文到此结束，希望对大家有所帮助。
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