奇函数的定义(什么叫奇谐函数)

奇函数的定义(什么叫奇谐函数)

大家好，感谢邀请，今天来为大家分享一下奇函数的定义的问题，以及和什么叫奇谐函数的一些困惑，大家要是还不太明白的话，也没有关系，因为接下来将为大家分享，希望可以帮助到大家，解决大家的问题，下面就开始吧！

本文目录

定义是:给出函数f(x)，若对定义域内的任何一个x，都有f(x)=f(-x)，则函数f(x)是其定义域内的偶函数;都有f(x)=-f(-x)，则函数f(x)是其定义域内的奇函数;也就是自变量互为相反数，对应函数值相等为偶函数，对应函数值相等为奇函数。

奇谐函数

若周期信号波形沿时间轴平移半个周期后与原波形相对于时间轴像对称，即满足

f(t)=-f(t+T/2)

则称为奇谐函数或半波对称函数。这类函数的傅里叶级数展开式中只含有正弦和余弦项的奇次谐波分量。

偶谐函数

若周期信号波形沿时间轴平移半个周期后与原波形完全重叠，即满足

f(t)=f(t+T/2)

则为偶谐函数或半周期重叠函数，其傅里叶级数展开式中只含有正弦和余弦波的偶次谐波分量。

奇函数和偶函数的不同奇函数：

关于原点对称，对于互为相反数的自变量，其函数值也互为相反数。自变量a,-a，该自变量互为相反数即：a+(-a)=0，其对应的函数值f(a),f(-a),也互为相反数，即：f(a)+f(-a)=0，或写成f(a)=-f(-a);具体数字例子：f(3)+f(-3)=0。

偶函数：关于Y轴对称，对于互为相反数的自变量，其函数值不变。如自变量a,-a，该自变量互为相反数即：a+(-a)=0，其对应的函数值f(a),f(-a)相等，即：f(a)=f(-a),具体数字例子：f(3)=f(-3)。

相同：定义域都必须关于原点对称，如定义域：(-5,5)，或(-10，-1)∪(1,10)等等都是关于0对称的，如果定义域为(-1,8)或(2,9)等不关于原点对称，无论函数怎样均不是奇偶函数。

奇函数和偶函数是数学中一个很基础的概念。如果函数f(-x)=-f(x)，那它被称为奇函数。因为当镜面对称轴对奇函数的图象取反时，它的形状是不变的。例如，sin(x)是一个奇函数。

相反，如果函数f(-x)=f(x)，那它被称为偶函数。因为当镜面对称轴对偶函数的图象取反时，它的形状是不变的。例如，cos(x)是一个偶函数。

函数的零点就是函数图像与x轴交点的横坐标，因此必须是定义域内的一个数，不存在函数在零点上没有定义的说法。

我想，你想问的这个问题应该是什么时候奇函数在原点有定义。如果是这个问题的话，就要看0属不属于定义域的元素,如果0在定域范围内，那么这个函数在原点就有定义。并且，奇函数在原点上有定义，那么f（0）=0。

文章分享结束，奇函数的定义和什么叫奇谐函数的答案你都知道了吗？欢迎再次光临本站哦！

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