哪几个分数相加的和等于一，你还能提出其他问题吗

哪几个分数相加的和等于一，你还能提出其他问题吗？

1/2+1/2=1/3+1/3+1/3=1/4+3/4=2/5+3/5=2/3+1/3=1/7+6/7……

分数的加减法的意义:

分数加减法与整数加减法意义相同，是把两个数合并成一个数的运算．

法则:

（1）同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变

（2）异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算．

（3）带分数相加（减），先把整数部分和分数部分分别相加（减），然后，再把所得的数合并起来．注意带分数相减时，如果被减数的分数部分小于减数的分数部分，就要从被减数的整数部分里拿出1（在连减时，也有需要拿出2的情况），化成假分数，与原来被减数的分数部分加在一起．

分数加法的运算定律

（1）加法交换律：两个分数相加，交换加数的位置，它们的和不变．

（2）加法结合律：三个（或三个以上）分数相加，先把前两个分数加起来，再与第三个分数相加，或者先把后两个分数加起来，再与第一个分数相加，它们的和不变．

分数减法的运算性质

与整数减法性质一样，从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和．

“和”是1的分数算式有无数个。

例如

1/2+1/2=1

1/3+2/3=1

1/2+1/3+1/6=1

1/15+2/3+1/15+1/5=1

可以提出如下问题：

1. 哪几个分数相加的和是2？

2. 哪几个分数相减的差是1？

1/2、1/3和1/6相加的和等于一。

1/2、1/3和1/6这三个分数相加，首先要对它们进行通分，然后计算，结果是：1/2+1/3+1/6＝3/6+2/6+1/6＝（3+2+1）/6＝6/6＝1。

从上述过程可以知道，无论几个分数相加，欲使其和等于一，必须具备两个条件：一是这几个分数都是真分数；二是这几个分数通分后的分子之和等于通分分母。

几个分数和为一的不只一种

1/2+1/2=1，

1/3+1/3+1/3=1

2/11+3/11+1/11+5/11=1

外延问题:

1.具备什么条件的两分数积为一

2.互为相反数的和，与互为倒数的积相等吗？

分数相加和等于一的分数很多。两个分数相加和等于1，如1／3十2／3二1，1／4十3／4二1，1／15十14／15二1等等。三个分数相加等于1，四个分数相加和等于1等等。同分母分数，异分母分数有很多分数相加和都等于1。举不胜举。

同分母的几个数相加?于1比较容易找。例如2分之一加2分之一，3分之一加3分之2，4分之一加4分之3，5分之2加5分之3等等，太多了。

我提的问题是质数和合数各有什么特征？

几个分数相加的和等于1有很多。如同分母的几个分数相加和等于1的有1／2十1／2二1，1／3十2／3＝1等。异分母相加的和等于1有1／2＋1／3十1／6＝＝1。还有两个分数是互为倒数相乘等于1。

只要是同分母相加，分子相加的和与分母是同一个数的时候，它们的结果就是1。比如1/3+1/3+1/3＝3/3＝1，1/5+1/5+1/5+1/5+1/5＝5/5＝1。

二分之一加二分之一等于一。四个四分之一相加等于一。四分之二相加等于一。八分之四加八分之四等于一。总之同分数相加。只要分子加到同分母一样大就是等于一。

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