如何计算一个负数的平方根

如何计算一个负数的平方根？

在实数范围内，负数是没有平方根的。在复数范围内，负数有平方根，计算方法如下：

在复数范围内，计算负数的平方根时，先计算该负数相反数（负数的绝对值）的平方根，而后在求出的平方根后面加上字母i变成虚数即可。

比如，求-4的平方根，可以先求出4的平方根，4的平方根是2和-2，则-4的平方根是2i和-2i。

注：在虚数里规定i2=-1

延伸：相关概念

1、负数

比0小的数叫做负数，负数与正数表示意义相反的量。负数用负号（Minus Sign，即相当于减号）“－”和一个正数标记，如?2，代表的就是2的相反数。于是，任何正数前加上负号便成了负数。一个负数是其绝对值的相反数。在数轴线上，负数都在0的左侧。

2、虚数

在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i2 = - 1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。

3、复数

我们把形如a+bi（a,b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当虚部等于零时，这个复数可以视为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，也即任何复系数多项式在复数域中总有根。

4、平方根

平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根（arithmetic square root）。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，就是0本身；负数有两个共轭的纯虚平方根。

一般地，“√￣”仅用来表示算术平方根，即非负数的非负平方根。如：数学语言为：√￣16=4。语言描述为：根号下16=4（也可叫根号16=4）

解:在实数范围内，负数没有平方根。

定义:如果一个实数x的平方等于a(即ⅹ^2=a)，那么ⅹ叫做a的平方根或二次方根，记作x=±?a。

由于任何实数的平方都是非负数，即a=x^2≥0，从而负数没有平方根。如-4就没有平方根，因为找不到一个实数平方后等于-4。

但在复数范围内，负数可以求其平方根，例如-4的平方根为

±?(-4)=±2讠，其中讠为虚数单位，且讠^2=-1。

设有负数A=-a^2，求√A的过程如下：

√A=√-a^2=√(-1)xa^2

=±a.i。

其中：i=√-1，是单位虚数。

由此可知，要求一个负数的平方根，只需将该负数分解为-1与该数绝对值的乘积，然后分别求-1的平方根与该数绝对值的平方根。前者的平方根为单位虚数i。后者的平方根乘以i即为所求结果。

负数没有平方根，所以无法计算一个负数的平方根。

理由如下

根据平方根的性质，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根。

既然负数没有平方根，所以就没有办法计算一个负数的平方根。

所以正确的理解平方根的性质是做这个题的关键。

根号里面是负的这样算:(√|a|)i(a<0)这个是在复数范围里开平方,要用到虚数单位i(i2=-1)根号里面是负的,计算结果是纯虚数。扩展资料:在实数范围内,负数没有平方根,在复数范围内，负数的平方根为一对共轭纯虚数。

负数在实数系内没有平方根,只有在复数系内,负数有一对平方根。

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